渐进式定位架构：从粗定位到精预测

1. 两种输出模式

1.1 最近志愿者估计值（快速粗定位）

直接取 RSSI 最强（距离最近）的好心人 GPS 位置作为设备位置。

• 这正是 Apple Find My / Google Find Hub 当前的做法
• 优势：零延迟，无需优化计算
• 精度：等于该好心人的 GPS 精度（3–30m）
• 用途：快速响应，用户打开 App 立刻看到大致位置

1.2 实时预测（精细优化）

收集多个好心人报告后做非线性优化 + 卡尔曼滤波。

• 需要积累一定报告量（≥3 个才有几何约束）
• 精度随报告增多持续提升
• 移动场景下持续输出轨迹预测

2. 渐进收敛架构

两者不是二选一，而是同一系统的不同阶段：

阶段 1：首个报告到达（t=0s）
├── 输出：最近志愿者估计值（粗定位）
├── 精度：等于好心人 GPS 精度（3–30m）
└── 置信圆：大（反映单点不确定性）

阶段 2：累积 3+ 个报告（t=30s~数分钟）
├── 输出：非线性优化结果（精定位）
├── 精度：显著优于单点，取决于几何分布
└── 置信圆：缩小

阶段 3：持续收到报告（移动场景）
├── 输出：卡尔曼滤波实时轨迹预测
├── 精度：随时间累积持续提升
├── 无报告时：按运动模型推算位置
└── 置信圆：动态调整（有观测时缩小，无观测时逐渐增大）

3. 模式切换逻辑

if 报告数 == 1:
    输出 = 最强 RSSI 好心人的 GPS 位置
    置信半径 = 该好心人的 accuracy + RSSI 测距不确定性

elif 报告数 == 2:
    输出 = 两个距离圆的交点区域中心（或加权平均）
    置信半径 = 缩小但仍较大（几何约束不足）

elif 报告数 >= 3:
    输出 = IRLS 鲁棒非线性优化结果
    置信半径 = 基于残差和几何 DOP 估计

if 移动场景 and 有历史轨迹:
    输出 = 卡尔曼滤波融合结果
    置信半径 = 滤波器协方差矩阵

4. 用户界面呈现

要素	表现形式
位置点	地图上的标记
置信圆	半透明圆环，半径 = CEP90
精度等级	文字提示："大致位置" → "较精确" → "精确"
轨迹（移动）	带时间戳的路径线 + 预测延伸

置信圆随报告增多逐步缩小，给用户直观的"搜索范围正在收窄"体验。

5. 关键设计意义

5.1 优雅退化

当好心人极少时，系统退化到商业系统水平（最近志愿者位置），不会比现有方案差。这回答了"只有 1 个好心人怎么办"的问题。

5.2 渐进增益

每增加一个好心人都会改善结果：

• 第 1 个：基线（等于 Find My）
• 第 3 个：开始有几何约束
• 第 5+ 个：鲁棒优化开始发挥作用（可识别并降权异常值）
• 第 10+ 个：接近目标精度（CEP90 ≤ 30m）

5.3 实时预测价值

移动场景下，即使当前无好心人报告，运动模型仍能给出"设备可能在哪"的预测——这是纯静态优化无法做到的。用户不会看到"位置未知"，而是看到一个不确定性逐渐增大的预测位置。