静态/移动场景分类与移动场景优化

1. 场景分类：静态 vs 移动

1.1 判别特征

特征	静态	移动	获取方式
RSSI 时间序列方差	低（仅噪声）	高（距离变化）	同一好心人连续多帧 RSSI
可见好心人集合变化率	稳定	频繁增减	观测窗口内出现/消失的 ID
连续帧定位结果漂移	小（噪声级）	大（有方向性）	滑动窗口求解位置差
好心人 RSSI 变化一致性	随机波动	多个好心人同向变化	相关性分析

1.2 分类方法

方案 A：基于规则的阈值检测（简单有效）

对连续 K 帧（如 K=5）求解位置后计算位移量，超过阈值判为移动。 问题：RSSI 噪声导致静态场景也有"虚假漂移"，阈值难调。

方案 B：统计检验（更鲁棒）

对每个好心人的 RSSI 时间序列做 Mann-Kendall 趋势检验，若多数好心人 RSSI 呈显著单调趋势则判为移动。

方案 C：学习分类器（最灵活）

输入特征向量 [RSSI 方差, 可见集合变化率, 位置漂移, RSSI 趋势统计量]，经小型分类器输出 P(移动)。

推荐：软切换策略

P(移动) 作为权重混合两种估计，而非硬分类。分类不需要绝对准确，关键是让两条处理流水线各自鲁棒。

2. 移动场景核心难点

难点	原因
锚点短暂	好心人擦肩而过，单个好心人只有几秒观测窗口
双重运动	目标和好心人都可能在动，相对距离变化复杂
观测稀疏	每个时刻可用好心人可能不足，几何构型差
时间对齐	不同好心人的 RSSI 报告时间戳不同步
RSSI 延迟	BLE 广播间隔 100ms–1s，RSSI 反映的是"过去"的距离
无先验轨迹模型	不知道目标是行人、车辆还是自行车

静态 vs 移动本质区别

• 静态：多帧观测可简单叠加平均，一个 x 对应大量观测，过定系统
• 移动：每个时刻是独立问题，每个 t 只有几个好心人，欠定系统
• 根本矛盾：单帧观测不够，多帧叠加又因目标在动而无效

3. 移动场景优化方法

3.1 时序滤波（经典方法）

用运动模型连接相邻时刻，借前一帧信息补偿当前帧观测不足。

方法	运动模型	优势	劣势
EKF	匀速/匀加速	计算快，实时性好	强非线性时线性化误差大
UKF	同上	非线性处理更好	计算稍重
粒子滤波	任意	处理多模态、非高斯	粒子退化、计算重

EKF 状态空间：状态 s(t) = [x, y, vx, vy]ᵀ，匀速模型预测 + RSSI 距离观测更新。

适用性：✅ 作为移动场景 baseline。

3.2 滑动窗口优化（批处理思路）

用最近 W 帧的观测联合优化：

$$\hat{x}(t!-!W:t) = \argmin \sum_{\tau=t-W}^{t} \left[ \sum_i w_i (f(r_i(\tau)) - |x(\tau) - I_i(\tau)|)^2 + \lambda |x(\tau) - x(\tau!-!1)|^2 \right]$$

后面那项是运动平滑约束：相邻帧位置不应跳变太大。

适用性：✅✅ 离线场景天然适合。

3.3 图优化 (Factor Graph) ★ 推荐

将整条轨迹建模为图优化问题：

• 节点：x(1), x(2), ..., x(T) — 每个时刻的位置
• 因子：
  • RSSI 因子：f(r_i(t)) ≈ ‖x(t) - I_i(t)‖
  • 运动因子：‖x(t) - x(t-1)‖ ≤ v_max · Δt
  • 速度平滑因子：‖v(t) - v(t-1)‖ 小

可用 Ceres Solver / g2o / GTSAM 求解。

优势：全局一致性（不像 EKF 只能前向）、离线可做完整轨迹优化、灵活加入各类约束。

适用性：✅✅✅ 离线众包场景最佳架构。

3.4 方法对比

方法	在线/离线	精度	平滑性	复杂度	本项目适用
单帧优化	在线	差	差	低	❌
EKF/UKF	在线	中	好	中	✅ baseline
粒子滤波	在线	中高	好	中高	⚠️
滑动窗口	离线	高	好	中	✅✅
图优化	离线	高	最好	中高	✅✅✅

4. 关键洞察

• 离线是巨大优势：可做前后向全局优化，图优化成为最佳选择
• 图优化统一两种场景：静态 = 单节点图，移动 = 多节点 + 运动约束因子
• 20% 改进目标的关键：从单帧独立求解 → 时序联合优化，这一步本身就能贡献大部分精度提升

5. 提案建议流水线

1. 场景分类：统计检验（Mann-Kendall）+ 软切换
2. 静态分支：标准 WLS 优化（已有框架）
3. 移动分支：
   ├── 基础：图优化（Factor Graph），全轨迹联合优化
   ├── 增强：可学习 w_i（加入时序特征）
   └── 创新：运动约束自适应（学习 λ 参数）