方法候选：滤波方法（卡尔曼 / 粒子滤波）

主要用于移动场景——好心人报告对应设备在不同时刻的位置，需要从时序观测中估计最新位置。

卡尔曼滤波（KF）

递归两步：预测（运动模型外推）→ 更新（观测修正，卡尔曼增益自动权衡）。

优势： 计算高效，闭式解，理论最优（线性高斯条件下） 局限： 假设高斯噪声 + 线性模型；RSSI 噪声可能是重尾/多模态的

变体

变体	适用场景
EKF（扩展卡尔曼）	非线性观测模型（如 RSSI-距离映射）
UKF（无迹卡尔曼）	强非线性，比 EKF 更精确但稍慢
鲁棒 KF	对异常观测做降权处理

预研中的用法

恒速模型 + 线性观测（"影子位置"已将 RSSI 转为位置观测），标准 KF 即可。观测噪声 $R_i$ 按权重动态调整。

粒子滤波（PF）

用 N 个粒子（采样点）表示状态分布。预测→加权→重采样，循环迭代。

优势：

• 不假设高斯，天然处理重尾/多模态噪声
• 可同时维护多个位置假设（设备可能在 A 或 B）
• GPS 异常值通过低权重粒子自然淘汰，无需单独剔除逻辑

局限：

• 粒子数影响精度，计算量 ∝ N
• 高维时粒子退化严重

本题适配性： 2D 位置（+ 可选速度）= 低维；离线计算 = 不受实时约束。两个劣势都不成立。

对比总结

维度	KF	PF
噪声假设	高斯	任意
多模态	不支持	天然支持
异常值处理	需额外机制	内建（重采样淘汰）
计算量	低	中（本题可接受）
实现复杂度	低	中

开放问题

• RSSI 噪声的实际分布形态——若接近高斯，KF 够用；若重尾/多模态，PF 优势明显
• 是否需要多假设追踪（如设备可能静止也可能在移动）——若需要，PF 更自然
• 能否结合：KF 处理静止场景，PF 处理移动场景？或 Rao-Blackwellized PF（混合方案）